ΜΑΣ 055/ΕΠΛ - Εισαγωγή στις Πιθανότητες και Στατιστική

Ωρολόγιο πρόγραμμα του μαθήματος
ΔΕ 09:00 - 10:30 (ΧΩΔ02 αιθ. B204), (διδασκαλία)
ΤΡ
ΤΕ 09:00 - 10:00 (ΧΩΔ01 αιθ. 101), (ασκήσεις Α' τμ.),
10:00 - 11:00 (ΧΩΔ01 αιθ. 006), (ασκήσεις Β' τμ.)
ΠΕ 09:00 - 10:30 (ΧΩΔ02 αιθ. B204), (διδασκαλία)
ΠΑ

Ύλη του μαθήματος που έχει καλυφθεί μέχρι 25/11/2011.

Στοιχεία Συνδυαστικής Ανάλυσης: Η βασική αρχή απαρίθμησης, ο πολυωνυμικός και διωνυμικός συντελεστής.
Βασική θεωρία Πιθανοτήτων: Εισαγωγικά, Δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα, Αξιώματα των Πιθανοτήτων, πιθανότητα ενός ενδεχομένου, βασικές ιδιότητες των πιθανοτήτων, κανόνας της πρόσθεσης, Δεσμευμένη πιθανότητα, κανόνας του γινομένου, ανεξαρτησία ενδεχομένων, το θεώρημα ολικής πιθανότητας, ο κανόνας του Bayes.
Τυχαίες μεταβλητές: Εισαγωγικές έννοιες, συνάρτηση κατανομής, Διακριτές και Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές και η αντίστοιχη συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Αλλαγή μεταβλητής, μέση τιμή και διασπορά τυχαίας μεταβλητής.
Βασικές διακριτές κατανομές: Η κατανομή Bernoulli, η διωνυμική κατανομή, η υπεργεωμετρική κατανομή, κατανομή Poisson και ανέλιξη Poisson.
Βασικές συνεχείς κατανομές: Η ομοιόμορφη κατανομή, η εκθετική κατανομή. Κανονική κατανομή, η τυποποιημένη κανονική κατανομή, κεντρικό οριακό θεώρημα, συνεχείς και διακριτές κανονικές προσεγγίσεις.
Σημειακή εκτίμηση παραμέτρων: Εκτιμήτριες συναρτήσεις, κριτήριο ελάχιστης διασποράς, δειγματικός μέσος και δειγματική διασπορά, Συνέπεια.
Διαστήματα εμπιστοσύνης: Διαστήματα εμπιστοσύνης (ΔΕ) για μέση τιμή με γνωστή διασπορά κανονικού πληθυσμού, γενική μέθοδος κατασκευής τους. ΔΕ για την διαφορά μέσων τιμών δυο ανεξάρτητων κανονικών κατανομών. ΔΕ για ποσοστό και για την διαφορά ποσοστών. Προσδιορισμός μεγέθους δείγματος.
Έλεγχοι Υποθέσων: Εισαγωγικές έννοιες, γενική μέθοδος για τον έλεγχο υπόθεσης. Έλεγχοι υποθέσεων για την μέση τιμή με γνωστή διασπορά κανονικού πληθυσμού, έλεγχος για το ποσοστό στην κατανομή Bernoulli. ΄Ελεγχοι για τη διαϕορά των µέσων δύο κανονικών κατανοµών µε γνωστές διασπορές, ΄Ελεγχοι για τη διαϕορά των µέσων δύο κατανοµών µε µεγάλα δείγµατα. Έλεγχοι ποσοστών για δυο ανεξάρτητα δείγματα.
Γραμμική Παλινδρόμηση: Απλή γραμμική παλινδρόμηση και συσχέτιση, η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων, συντελεστής γραμμικής συσχέτισης. Το στατιστικό γραμμικό μοντέλο, αμερόληπτες εκτιμήτριες και έλεγχοι υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης.


Αξιολόγηση: Ο βαθμός Β προκύπτει ως εξής: B = 0.4 Bενδ + 0.6 Bτελ, όπου
Bενδ ο βαθμός της ενδιάμεσης γραπτής εξέτασης (Σάββατο, 15 Οκτωβρίου 2011), και
Bτελ ο βαθμός της τελικής γραπτής εξέτασης (κατά την εξεταστική περίοδο).