Θεωρία πεπερασμένων σωμάτων: Πεπερασμένα σώματα με τάξη πρώτο, το ελάχιστο υποσώμα ενός πεπερασμένου σώματος, πεπερασμένα σώματα ως διανυσματικοί χώροι. Το σώμα F₄, η πολλαπλασιαστική ομάδα ενός πεπερασμένου σώματος, πρωταρχικά στοιχεία, πολυώνυμα σ'ένα πεπερασμένο σώμα και το ελάχιστο πολυώνυμο. Η καθολική εξίσωση ενός πεπερασμένου σώματος, μοναδικότητα πεπερασμένου σώματος, αυτομορφισμοί πεπερασμένου σώματος και ο αυτομορφισμός Frobenius. Επεκτάσεις πεπερασμένων σωμάτων, ύπαρξη και κατασκευή του F_pⁿ. Ανάγωγα πολυώνυμα πάνω σ'ένα σώμα με τάξη πρώτο, πρωταρχικά πολυώνυμα, το πλήθος των ανάγωγων και πρωταρχικών πολυωνύμων. Παραγοντοποίηση πολυωνύμων πάνω σ'ένα πρώτο σώμα, ο αλγόριθμος του Berlekamp και το σχετικό κριτήριο αναγωγιμότητας. Κυκλοτομικά πολυώνυμα, κριτήρια αναγωγιμότητας και παραγοντοποίηση σε ανάγωγα πολυώνυμα.

Στοιχεία Θεωρίας Κωδικοποίησης: Βασικές έννοιες κωδίκων εντοπισμού και διόρθωσης λαθών, το βάρος και απόσταση μεταξύ λέξεων. Γραμμικοί κώδικες, ο γεννήτορας - πίνακας και ο πίνακας ελέγχου ισοτιμίας. Μέθοδοι εντόπισης - διόρθωσης λαθών, ο πίνακας αποκωδικοποίησης και ο πίνακας σύνδρομων - πλευρικών οδηγών, αποκωδικοποίηση μηνυμάτων. Κυκλικοί κώδικες, αντιστοιχία κωδικολέξεων και πολυωνυμικών κλάσεων ισοδυναμίας, πολυώνυμα - γεννήτορες και οι αντίστοιχοι γεννήτορες - πίνακες. Πολυώνυμο ελέγχου-ισοτιμίας, σύνδρομο πολυώνυμο, κωδικοποίηση και ο αλγόριθμος αποκωδικοποίησης για κυκλικούς κώδικες.