%Γραφικά αποτελέσματα της προσέγγισης της sin x από 
%ορθοκανονική βάση πολυωνύμων τα οποία δίνονται από 
%τη διαδικασία ορθοκανονικοποίησης Gram-Schmidt με 
%την συνάρτηση gspoly Προσοχή!!! πρέπει να τρέξω  
%                      >> E=gspoly(A)
syms x;
[m,n] = size(A);
PU=int(sin(x)*E(1),-pi,pi)*E(1);
for j=2:n
    PU=PU+int(sin(x)*E(j),-pi,pi)*E(j);
end
close all
 u=vpa(PU,6);
plot1=ezplot(u,[-pi,pi]);
hold on
set(plot1,'Color','red','LineWidth',3);
plot2=ezplot(sin(x),[-pi,pi]);
set(plot2,'Color','blue','LineWidth',1);
title 'The approximation of sin x by 5th order polynomials in [-pi,pi]'
hold off