::Παρασκευή, 24 Νοεμβρίου, 2017
Μαθήματα Σχολής - Εξάμηνο Α' Εκτύπωση E-mail

 

Εξάμηνο Α'


- PM101: Αναλυτική Γεωμετρία (7 ECTS)

Σ. Ζαφειρίδου, Δ. Γεωργίου

Διανύσματα. Πράξεις διανυσμάτων. Γραμμικώς εξηρτημένα και γραμμικώς ανεξάρτητα συστήματα διανυσμάτων. Γραμμικά συστήματα - πίνακες (μέθοδος Gauss), ορίζουσες. Προσανατολισμός του επιπέδου και του χώρου. Συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο και στο χώρο (γενικό, ορθοκανονικό και πολικό). Μετασχηματισμοί συστημάτων συντεταγμένων. Διανυσματική Άλγεβρα (εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο). Ευθεία και επίπεδο στο χώρο. Επιφάνειες δευτέρου βαθμού.


- PM102: Εισαγωγή στην Άλγεβρα και Θεωρία Συνόλων (8 ECTS)


ΕΣύνολα, αφελής ορισμός, περιγραφή. Σχέση υποσυνόλου, δυναμοσύνολο συνόλου. Άλγεβρα συνόλων. Καρτεσιανό γινόμενο. Διμελείς σχέσεις, συναρτήσεις. Το σύνολο των φυσικών αριθμών, επαγωγή, ισχυρή επαγωγή και αρχή της καλής διάταξης. Σχέσεις ισοδυναμίας, κλάσεις ισοδυναμίας, σύνολο - πηλίκο, διαμερίσεις, παραδείγματα: ισοδυναμία mod n, οι σχέσεις που ορίζουν τους ακεραίους και ρητούς ειδικότερα. Σχέσεις διάταξης, παραδείγματα: περιέχεσθαι, διαιρετότητα ακεραίων. Ευκλείδεια διαίρεση, μέγιστος κοινός διαιρέτης, ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο, πρώτοι αριθμοί, θεμελιώδες θεώρημα αριθμητικής. Πραγματικοί αριθμοί. Πολυώνυμα: διαίρεση, παραγοντοποίηση, ρίζες πολυωνύμων, ρίζες της μονάδας, τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού. Αριθμησιμότητα: αριθμησιμότητα του N×N, υπεραριθμησιμότητα του συνόλου των πραγματικών αριθμών, αλγεβρικοί και υπερβατικοί αριθμοί.

- IC102: Εισαγωγή στους Υπολογιστές και στον Προγραμματισμό με FORTRAN (7 ECTS)

Θ. Γράψα, Ομ. Ράγγος

Εισαγωγή στους Υπολογιστές και στα Λειτουργικά Συστήματα. Στοιχεία Προγραμματισμού Η/Υ. Διαγράμματα Ροής. Η γλώσσα προγραμματισμού FORTRAN 90: εντολές εισόδου/εξόδου, εντολή καταχώρησης, εντολές ελέγχου και επανάληψης, στατικοί και δυναμικοί πίνακες, υπορουτίνες και συναρτήσεις. Εργαστήριο: Εξοικείωση με τα λειτουργικά συστήματα UNIX και Microsoft Windows, το Microsoft Office και το Διαδίκτυο. Επίλυση μαθηματικών προβλημάτων με FORTRAN 90.


- PM103: Πραγματική Ανάλυση Ι (8 ECTS)

Πραγματικοί αριθμοί: πράξεις, διάταξη, πληρότητα, μέθοδος μαθηματικής επαγωγής. Ακολουθίες και όρια. Σειρές αριθμών: κριτήρια σύγκλισης θετικών σειρών, απόλυτη σύγκλιση σειράς, εναλλασσόμενες σειρές, θετικό μέρος και αρνητικό μέρος σειράς, αναδιάταξη σειράς, πράξεις επί των σειρών, παρενθέσεις στις σειρές, γινόμενο σειρών. Όριο συνάρτησης, συνέχεια συνάρτησης και σχετικά θεωρήματα. Παράγωγοι και διαφορικά (παράγωγος συνάρτησης, γεωμετρική σημασία κανόνες διαφόρισης, διαφορικό συνάρτησης, θεωρήματα Rolle, μέσης τιμής, Darboux.
 
(c) 2007-2017 Τμήμα Μαθηματικών
Πανεπιστήμιο Πατρών
Joomla! is Free Software released under the GNU/GPL License.