::Τετάρτη, 23 Αυγούστου, 2017
Μαθήματα Σχολής - Εξάμηνο B' Εκτύπωση E-mail

 

Εξάμηνο B'


- IC101: Προγραμματισμός με Python (7 ECTS)


Ψηφιακή αριθμητική, Λογικά κυκλώματα. Εισαγωγή στην γλώσσα Python, λίστες, λεξικά, πλειάδες, έλεγχος ροής, βρόχοι, συναρτήσεις. Στοιχεία Αντικειμενοστραφούς Προγραμματισμού: Αντικείμενα και κλάσεις, κληρονομικότητα κλάσεων. Εργαστήριο: Επίλυση προβλημάτων με Python. Εισαγωγή στο TeX-LaTeX.

- PM104: Γραμμική Άλγεβρα Ι (8 ECTS)

Διανυσματικοί χώροι: Βάση και διάσταση, υπόχωροι, χώρος-πηλίκο, γραμμικές συναρτήσεις, ισομορφισμοί διανυσματικών χώρων, πίνακας γραμμικής απεικόνισης και τάξη (rank) αυτής. Διαγωνοποίηση (ιδιοτιμές, ιδιοδιανύσματα, διαγωνοποίηση πινάκων). Χώροι εσωτερικού γινομένου, ορθογώνιο συμπλήρωμα μέθοδος Gram-Schmidt, ορθογώνιοι, εναδικοί, συμμετρικοί, ερμιτιανοί, κανονικοί ενδομορφισμοί. Αναλύσεις Πινάκων (LU, QR).


- PM105: Πραγματική Ανάλυση ΙΙ (8 ECTS)


Αόριστο ολοκλήρωμα (παράγουσα, Θεμελιώδες Θεώρημα Απειροστικού Λογισμού, μέθοδοι υπολογισμού, Εφαρμογές). Σειρές αριθμών : κριτήρια σύγκλισης θετικών σειρών, απόλυτη σύγκλιση σειράς, εναλλασσόμενες σειρές, θετικό μέρος και αρνητικό μέρος σειράς, αναδιάταξη σειράς, πράξεις επί των σειρών, παρενθέσεις στις σειρές, γινόμενο σειρών. Γενικευμένα ολοκληρώματα: είδη γενικευμένων ολοκληρωμάτων, κριτήρια σύγκλισης, μετασχηματισμός Laplace και οι εφαρμογές του στον υπολογισμό των γενικευμένων ολοκληρωμάτων και στην επίλυση των διαφορικών εξισώσεων. Ακολουθίες συναρτήσεων και σειρές συναρτήσεων. Ομοιόμορφη σύγκλιση. Δυναμοσειρές.

 

- IC103: Διακριτά Μαθηματικά Ι (7 ECTS)

Μέρος Πρώτο: Προτασιακή Λογική. Η γλώσσα της προτασιακής λογικής, αλφάβητο και σύνταξη. Τύποι και δενδροδιαγράμματα. Αποτίμηση αλήθειας και σημασιολογία των λογικών συνδέσμων. Πίνακες αληθείας. Κανονικές μορφές. Λογική συνεπαγωγή. Οι βασικές ισοδυναμίες. Εφαρμογές. Η εκφρα-στικότητα της προτασιακής λογικής. Ο προτασιακός λογισμός και η τυπική απόδειξη.

Μέρος Δεύτερο: Συνδυαστική. Μέτρηση διακριτών δομών. Ο προσθετικός και ο πολλαπλασιαστικός κανόνας. Μεταθέσεις, διατάξεις, συνδυασμοί χωρίς και με επανάληψη. Παραδείγματα. Μοντέλα σφαιριδίων σε κουτιά. Η αρχή του εγκλεισμού-αποκλεισμού. Γεννήτριες συναρτήσεις και αναδρομικές σχέσεις.

Μέρος Τρίτο: Εισαγωγή στην Θεωρία Γραφημάτων. Ορισμοί και είδη γραφημάτων. Συνδετικότητα σε απλά γραφήματα. Συνδετικές συνιστώσες. Υπογραφήματα. Πολυγραφήματα Euler, Hamilton. Θεώρημα Euler. Πίνακες γραφημάτων. Ισόμορφα και ομόμορφα γραφήματα. Θεώρημα Kuratowski. Χρωματισμός γραφήματος. Επίπεδα γραφήματα. Θεώρημα των τεσσάρων χρωμάτων. Δένδρα. Δυαδικά δένδρα. Κατευθυνόμενα γραφήματα. Συνδετικότητα σε κατευθυνόμενα γραφήματα.

 

 
(c) 2007-2017 Τμήμα Μαθηματικών
Πανεπιστήμιο Πατρών
Joomla! is Free Software released under the GNU/GPL License.