::Δευτέρα, 01 Μάι., 2017
Μαθήματα Σχολής - Εξάμηνο Α' Εκτύπωση E-mail

 

Υποχρεωτικά Μαθήματα Κορμού

 

- Αναλυτική Γεωμετρία

Σ. Ζαφειρίδου, Δ. Γεωργίου

Διανύσματα. Πράξεις διανυσμάτων. Γραμμικώς εξηρτημένα και γραμμικώς aνεξάρτητα συστήματα διανυσμάτων. Προσανατολισμός του επιπέδου και του χώρου. Συστήματα συντεταγμένων στο επίπεδο και στο χώρο (γενικό, ορθοκανονικό και πολικό). Μετασχηματισμοί συστημάτων συντεταγμένων. Διανυσματική Άλγεβρα (εσωτερικό, εξωτερικό και μικτό γινόμενο).Ευθεία και επίπεδο στο χώρο. Διάφοροι τύποι καμπυλών και επιφανειών. Καμπύλες δευτέρου βαθμού επί του επιπέδου. Αναλλοίωτοι καμπυλών δευτέρου βαθμού. Γενική θεωρία καμπυλών δευτέρου βαθμού. Επιφάνειες δευτέρου βαθμού. Κανονικές εξισώσεις. Ιδιότητες επιφανειών δευτέρου βαθμού. Γενική θεωρία επιφανειών δευτέρου βαθμού.


- Εισαγωγή στην Άλγεβρα και Θεωρία Συνόλων

Π. Λεντούδης, Α. Κοντολάτου

Εισαγωγικά-υπομνήσεις (ομάδες, υποομάδες, ομομορφισμοί, κανονικές ποομάδες). Ταξινόμηση κυκλικών ομάδων. Ομάδες μεταθέσεων. Θεώρημα Cayley. Κυκλικές ομάδες, γεννήτορες κυκλικών ομάδων. Ομάδες-πηλίκα, Θεωρήματα ισομορφισμών ομάδων. Δακτύλιοι και σώματα, ακέραιες περιοχές, ομομορφισμοί-ισομορφισμοί δακτυλίων. Το σώμα-πηλίκο μιας ακέραιας περιοχής. Δακτύλιοι πολυωνύμων. Ανάλυση πολυωνύμων πάνω σε σώμα, ανάγωγα πολυώνυμα. Πρώτα, maximal καικύρια ιδεώδη. Δακτύλιοι-πηλίκα. Κύριοι δακτύλιοι, περιοχές κυρίων ιδεωδών. Δακτύλιοι μονοσήμαντης ανάλυσης. Ευκλείδειοι δακτύλιοι. Ακέραιοι του Gauss και στάθμες.

- Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών

Χ. Ζαγούρας, Θ. Γράψα

Ιστορική αναδρομή της εξέλιξης των υπολογιστών. Περιγραφή συστατικών στοιχείων υπολογιστή. Αριθμητικά συστήματα. Η μνήμη, μονάδες αποθήκευσης. Μονάδες εισόδου-εξόδου. Μεταφορά δεδομένων-στοιχεία δικτύων. Η αριθμητική στον υπολογιστή-πράξεις. Αποθήκευση και ανάκληση πληροφορίας. Στοιχεία άλγεβρας Boole. Λογικά κυκλώματα. Η λειτουργία του υπολογιστή, λογισμικό συστήματος (λειτουργικό σύστημα, μεταφραστές, κ.λπ). Συμβολική γλώσσα μηχανής. Στοιχεία αρχείων δεδομένων.


- Πραγματική Ανάλυση Ι

Β. Τζάννες

Αξιωματική θεμελίωση πραγματικών αριθμών (πράξεις, διάταξη, πληρότητα, μέθοδος μαθηματικής επαγωγής). Όριο συνάρτησης, συνέχεια συνάρτησης (απόσταση στο \mathbbR, ανοικτά υποσύνολα, συνοριακά σημεία, όριο, ιδιότητες, συνέχεια σε σημείο, θεωρήματα ενδιαμέσων τιμών, ακροτάτων τιμών, συνέχεια αντίστροφης και μονότονης συνάρτησης, ομαλή συνέχεια). Παράγωγοι και διαφορικά (παράγωγος συνάρτησης, γεωμετρική σημασία, κανόνες διαφόρισης, διαφορικό συνάρτησης, παράγωγοι και διαφορικά ανώτερης τάξης, συνθήκες διαφορισιμότητας, θεωρήματα Rolle, Μέσης Τιμής, Taylor, Mac-Laurin). Μελέτη πραγματικών συναρτήσεων μιας μεταβλητής: ακρότατα, σημεία καμπής, ασύμπτωτες και γραφική παράσταση της συνάρτησης y = f(x), καμπύλες δοσμένες παραμετρικά. Ορισμένο ολοκλήρωμα (Ορισμός, ιδιότητες, Κριτήρια ολοκληρωσιμότητας, Θεώρημα μέσης τιμής, Εφαρμογές των ορισμένων ολοκληρωμάτων).
 
(c) 2007-2017 Τμήμα Μαθηματικών
Πανεπιστήμιο Πατρών
Joomla! is Free Software released under the GNU/GPL License.