ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΑΥΤΩΝ

 

Βασικές έννοιες συνήθων εξισώσεων διαφορών. Γραμμικές συνήθεις εξισώσεις δια-φορών πρώτης τάξης. Γραμμικές συνήθεις εξισώσεις διαφορών ανώτερης τάξης. Ομογενείς και μη ομογενείς συνήθεις εξισώσεις διαφορών με σταθερούς συντελεστές. Γενική θεωρία και τεχνικές επίλυσης για συνήθεις γραμμικές εξισώσεις διαφορών με σταθερούς συντελεστές. Συνήθεις γραμμικές εξισώσεις διαφορών με μη σταθερούς συντελεστές. Μη γραμμικές συνήθεις εξισώσεις διαφορών. Συστήματα συνήθων γραμμικών εξισώσεων διαφορών. Μελέτη της ευστάθειας των λύσεων συστημάτων συνήθων γραμμικών εξισώσεων διαφορών. Μελέτη περιοδικών λύσεων συνήθων εξισώσεων διαφορών. Γραμμικές εξισώσεις διαφορών δύο μεταβλητών. Επίλυση γραμμικών εξισώσεων διαφορών δύο μεταβλητών με τις μεθόδους Lagrange, Laplace και χωρισμού των μεταβλητών. Εφαρμογές των εξισώσεων διαφορών στα Μαθηματικά, στην Αριθμητική Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων, στη Φυσική, στην Οικονομία, στη Βιολογία, στις Κοινωνικές Επιστήμες, στις επιστήμες Υγείας, κτλ.