ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

Θεωρία ύπαρξης και μοναδικότητας λύσης σε συστήματα διαφορικών εξισώσεων:

α) Τελεστές Volterra και Niemitzky στον χώρο των συνεχών συναρτήσεων.

β) Ανισότητες Gronwall-Bellman.

γ) Λύση της εξίσωσης dx \ dt = Ax + h(t,x(t)), θεώρημα Dini-Hukuhara.

Ιδιότητες θεμελιωδών μητρών. Ευστάθεια διαφορικών συστημάτων. Διαταραχή διαφορικών συστημάτων (αντιστρεπτοί μετασχηματισμοί). Πλέγμα του Toda (πρώτα ολοκληρώματα, ύπαρξη και μοναδικότητα λύσεων). Αντίστροφο πρόβλημα των πινάκων Jacobi και ορθογώνια πολυώνυμα (συσχέτιση πινάκων Jacobi με τη χρήση ορθογωνίων πολυωνύμων).