Κωδικός Μαθήματος: PM464
ECTS: 6
Πρόγραμμα Σπουδών: Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών
Εξάμηνο Διδασκαλίας: H' Εξάμηνο
Τύπος Μαθήματος
 Επιλογής
Κατεύθυνση ΓΝΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΘΡΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΕΦΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΠΛΗ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΣΠΕ: Ελεύθερης Επιλογής
Ώρες Διδασκαλίας (Θεωρία / Φροντιστήριο / Εργαστήριο): 2-2-0
Διδάσκοντες: Κυδωνάκης Γεώργιος
Φοιτητές Erasmus: Όχι
Περιγραφή
Εισαγωγικές έννοιες (πηλίκα αντιμεταθετικών δακτυλίων, maximal και πρώτα ιδεώδη). Δακτύλιοι Noether. Θεώρημα βάσης του Hilbert. Ριζικά ιδεωδών. Διάσταση Krull. Δακτύλιοι κλασμάτων. Ακέραια στοιχεία δακτυλίου. Αλγεβρικές και υπερβατικές επεκτάσεις σωμάτων, βαθμός υπερβατικότητας. Στοιχεία θεωρίας πολυωνυμικών εξισώσεων. Διακρίνουσες, απαλοίφουσες. Αλγεβρικές καμπύλες, αφινικές πολλαπλότητες, Nullstellensatz.