Κωδικός Μαθήματος: PM310
ECTS: 6
Πρόγραμμα Σπουδών: Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών
Εξάμηνο Διδασκαλίας: ΣΤ' Εξάμηνο
Τύπος Μαθήματος
Υποχρεωτικό Κορμού
Κατεύθυνση ΓΝΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΘΡΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΕΦΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΠΛΗ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΣΠΕ: Υποχρεωτικό κορμού
Ώρες Διδασκαλίας (Θεωρία / Φροντιστήριο / Εργαστήριο): 3-2-0
Διδάσκοντες: Πλατής Ιωάννης
Σελίδα μαθήματος στο eClass : https://eclass.upatras.gr/courses/MATH1336/
Φοιτητές Erasmus: Όχι
Περιγραφή
Άλγεβρα Μιγαδικού Επιπέδου, ν-οστή ρίζα, ορισμός εκθετικής και κλάδων λογαρίθμου. Τοπολογία του Μιγαδικού Επιπέδου (ανοιχτά, συνεκτικά, ακολουθίες, σειρές, συνεχείς συναρτήσεις). Ολόμορφες Συναρτήσεις (ορισμός, συνθήκες Cauchy-Riemann, ιδιότητες και παραδείγματα). Μιγαδική Ολοκλήρωση. Το Θεώρημα του Cauchy για τρίγωνα, ο τύπος του Cauchy για απλές κλειστές καμπύλες και εφαρμογές (ανάπτυγμα Taylor, υπολογισμός ολοκληρωμάτων, Θεώρημα Liouville, κ.α.), ο τύπος του Cauchy σε δακτύλιο και εφαρμογές (μεμονωμένες ανωμαλίες, ανάπτυγμα Laurent, υπολογισμός επικαμπύλιων και πραγματικών ολοκληρωμάτων). Πληροφορία: Μετονομασία του Μαθήματος «Θεωρία Μιγαδικών Συναρτήσεων» το Ακαδημαϊκό Έτος 2018-19.