Κωδικός Μαθήματος: AM470
ECTS: 6
Πρόγραμμα Σπουδών: Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών
Εξάμηνο Διδασκαλίας: H' Εξάμηνο
Τύπος Μαθήματος
Επιλογής
Κατεύθυνση ΓΝΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΘΡΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΕΦΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΠΛΗ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΣΠΕ: Ελεύθερης Επιλογής
Ώρες Διδασκαλίας (Θεωρία / Φροντιστήριο / Εργαστήριο): 2-2-0
Φοιτητές Erasmus: Όχι
Περιγραφή

Στο μάθημα παρουσιάζονται οι ακόλουθες περιοχές της Μαθηματικής Βιολογίας:

  1. Οικολογία

  • Εκθετικό Μοντέλο

  • Λογιστικό Μοντέλο

  • Μοντέλο Lotka-Volterra

  • Μοντέλο Lotka-Volterra με λογιστική αύξηση

  • Μοντέλο Lotka-Volterra με επίδραση Allee

  1. Επιδημιολογία

  • Μοντέλα κλάσης

  • Κλασικό SIR

  • SIR με δημογραφικούς όρους

  • Δομημένα μοντέλα κατά ηλικία και κατά χρόνο νόσησης

  1. Βιοχημική Κινητική

  • Μοντέλα Πολλαπλών χρονικών κλίμακων

  • Εξίσωση Michaelis-Menten

  • Εξίσωση Hodgkin-Huxley

  • Κλασικό μοντέλο ενζυμικής κινητικής

  • Μοντέλα αυτοκατάλυσης

  1. Διάχυση

  • Εξίσωση και συστήματα Διάχυσης

  • Αστάθεια Turing και σχηματισμός μοτίβων

  • Χημική αντίδραση Belousov-Zhabotinsky

  • Διάχυση στην Οικολογία, Επιδημιολογία και Βιοχημική Κινητική

  1. Κυματικά φαινόμενα

  • Εξίσωση Fisher

  • Οδεύοντα και επίπεδα κύματα στην Οικολογία, Επιδημιολογία και Φυσιολογία

 

Για τις παραπάνω βιολογικές εφαρμογές θα παρουσιαστούν οι απαραίτητες μαθηματικές έννοιες και τα αποτελέσματα από τις παρακάτω περιοχές της Ανάλυσης:

  1. Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Διακριτές Διαφορικές Εξισώσεις και Διαφορικές Εξισώσεις με Υστέρηση

  2. Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

  3. Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

  4. Δυναμικά Συστήματα

Τομέας: Εφαρμοσμένων Μαθηματικών