Κωδικός Μαθήματος: PM309
ECTS: 8
Πρόγραμμα Σπουδών: Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών
Εξάμηνο Διδασκαλίας: E' Εξάμηνο
Τύπος Μαθήματος
Υποχρεωτικό Κορμού
Κατεύθυνση ΓΝΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΘΡΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΕΦΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΠΛΗ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΣΠΕ: Υποχρεωτικό κορμού
Ώρες Διδασκαλίας (Θεωρία / Φροντιστήριο / Εργαστήριο): 3-2-0
Διδάσκοντες: Ρόιδος Νικόλαος
Σελίδα μαθήματος στο eClass : https://eclass.upatras.gr/courses/MATH1338/
Φοιτητές Erasmus: Όχι
Περιγραφή
Ακολουθίες συναρτήσεων, ομοιόμορφη σύγκλιση και η μετρική της, χώροι συνεχών συναρτήσεων. Θεώρημα Dini. Εναλλαγή οριακών διαδικασιών (παραγώγιση, ολοκλήρωση) παρουσία ομοιόμορφης σύγκλισης. Σειρές συναρτήσεων, κριτήρια ομοιόμορφης σύγκλισης (M-test, Abel, Dirichlet). Ανάλυση Fourier, ανισότητα Bessel, ταυτότητα Parseval. Συμπαγή υποσύνολα σε μετρικούς χώρους, εικόνες μέσω συνεχών συναρτήσεων. Χαρακτηρισμός των συμπαγών υποσυνόλων του ℝn. Θεώρημα Stone - Weierstrass. Συνεκτικά υποσύνολα σε μετρικούς χώρους, εικόνες μέσω συνεχών συναρτήσεων. Χαρακτηρισμός των συνεκτικών υποσυνόλων του ℝ.