Κωδικός Μαθήματος: PM231
ECTS: 6
Πρόγραμμα Σπουδών: Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών
Εξάμηνο Διδασκαλίας: Δ' Εξάμηνο
Τύπος Μαθήματος
 Επιλογής
Κατεύθυνση ΓΝΜ: Βασικό
Κατεύθυνση ΘΡΜ: Υποχρεωτικό Κατεύθυνσης
Κατεύθυνση ΕΦΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΠΛΗ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΣΠΕ: Ελεύθερης Επιλογής
Ώρες Διδασκαλίας (Θεωρία / Φροντιστήριο / Εργαστήριο): 2-2-0
Διδάσκοντες: Τζερμιάς Παύλος
Σελίδα μαθήματος στο eClass : https://eclass.upatras.gr/courses/MATH941/
Φοιτητές Erasmus: Όχι
Περιγραφή
Αναλύσεις πινάκων LU, QR, SVD. Δυικός χώρος, διγραμμικές μορφές, τετραγωνικές μορφές, θεώρημα Sylvester. Θεώρημα Cayley-Hamilton, Ελάχιστο πολυώνυμο, αναλλοίωτοι υπόχωροι, γενικευμένοι ιδιόχωροι, κριτήριο διαγωνοποίησης ελαχίστου πολυωνύμου, ταυτόχρονη διαγωνοποίηση ενδομορφισμών, τριγωνοποίηση. Κυκλικοί υπόχωροι, θεώρημα στοιχειωδών διαιρετών, κανονική μορφή Jordan. Ορθογώνιοι και συμμετρικοί ενδομορφισμοί (επί του ℝ). Ερμιτιανό γινόμενο (επί του ℂ), oρθοκανονικές βάσεις, προσαρτημένος ενδομορφισμός. Εναδικοί Ερμιτιανοί - Κανονικοί ενδομορφισμοί.