Κωδικός Μαθήματος: IC335
ECTS: 6
Πρόγραμμα Σπουδών: Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών
Εξάμηνο Διδασκαλίας: ΣΤ' Εξάμηνο
Τύπος Μαθήματος
 Επιλογής
Κατεύθυνση ΓΝΜ: Βασικό
Κατεύθυνση ΘΡΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΕΦΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΠΛΗ: Υποχρεωτικό Κατεύθυνσης
Κατεύθυνση ΣΠΕ: Ελεύθερης Επιλογής
Ώρες Διδασκαλίας (Θεωρία / Φροντιστήριο / Εργαστήριο): 2-0-2
Σελίδα μαθήματος στο eClass : https://eclass.upatras.gr/courses/MATH1266/
Φοιτητές Erasmus: Ναι
Περιγραφή
Εισαγωγικές έννοιες. Ανάγκη και η χρησιμότητα της αριθμητικής επίλυσης. Μέθοδοι απλού βήματος. Μέθοδοι ανάπτυξης σε σειρά. Μέθοδος Taylor. Μέθοδοι Runge-Kutta. Εκτιμήσεις σφαλμάτων. Μέθοδοι πολλαπλού βήματος. Μέθοδοι Adams-Bashforth. Μέθοδοι πρόβλεψης - διόρθωσης. Μέθοδοι Adams-Moulton. Έλεγχος και μεταβολή βήματος. Μέθοδοι πρόβλεψης - τροποποίησης - διόρθωσης. Μέθοδοι για συστήματα συνήθων διαφορικών εξισώσεων. Μέθοδοι για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις ανώτερης τάξης. Μέθοδοι για συνήθεις διαφορικές εξισώσεις δεύτερης τάξης ειδικής μορφής. Μέθοδος Numerov. Μετάδοση σφαλμάτων. Ολικό σφάλμα. Σύγκλιση. Αριθμητική ευστάθεια. Δύσκαμπτες εξισώσεις. Προβλήματα συνοριακών τιμών. Παραδείγματα και Εφαρμογές. Εργαστηριακές ασκήσεις χρησιμοποιώντας το περιβάλλον μαθηματικών υπολογισμών Matlab (ή/και του General Public License-GNU Octave) για την υλοποίηση των μεθόδων και αλγορίθμων του μαθήματος.