Κωδικός Μαθήματος: PM207
ECTS: 6
Πρόγραμμα Σπουδών: Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών
Εξάμηνο Διδασκαλίας: Δ' Εξάμηνο
Τύπος Μαθήματος
 Υποχρεωτικό Κορμού
Κατεύθυνση ΓΝΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΘΡΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΕΦΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΠΛΗ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΣΠΕ: Υποχρεωτικό κορμού
Ώρες Διδασκαλίας (Θεωρία / Φροντιστήριο / Εργαστήριο): 3-2-0
Διδάσκοντες: Χατζάκος Δημήτριος
Σελίδα μαθήματος στο eClass : https://eclass.upatras.gr/courses/MATH1280/
URL Σελίδα μαθήματος στο eClass (Τμήμα B): https://eclass.upatras.gr/courses/MATH1264/
Φοιτητές Erasmus: Ναι
Περιγραφή
Εισαγωγικά (ομάδες, υποομάδες, Θεώρημα Lagrange, ομομορφισμοί, κανονικές υποομάδες). Ταξινόμηση κυκλικών ομάδων. Ομάδες μεταθέσεων. Θεώρημα Cayley. Κυκλικές ομάδες, γεννήτορες κυκλικών ομάδων. Ομάδες - πηλίκα, Θεωρήματα ισομορφισμών ομάδων. Δακτύλιοι και σώματα, ακέραιες περιοχές, ομομορφισμοί - ισομορφισμοί δακτυλίων. Το σώμα κλασμάτων μιας ακέραιας περιοχής. Δακτύλιοι πολυωνύμων. Ανάλυση πολυωνύμων πάνω σε σώμα, ανάγωγα πολυώνυμα. Πρώτα, maximal και κύρια ιδεώδη. Δακτύλιοι - πηλίκα. Κύριοι δακτύλιοι, περιοχές κυρίων ιδεωδών. Δακτύλιοι μονοσήμαντης ανάλυσης. Ευκλείδειοι δακτύλιοι. Ακέραιοι του Gauss και στάθμες. Πληροφορία: Μετονομασία του Μαθήματος «Άλγεβρα» το Ακαδημαϊκό Έτος 2015-16.