Λίστα αντικειμένων
Μέρος Α: Γραμμικός Προγραμματισμός και Βελτιστοποίηση Συστημάτων
Ο πρώτος άξονας εστιάζει στη θεωρία και την πράξη του γραμμικού προγραμματισμού ως εργαλείου βελτιστοποίησης συστημάτων. Αρχικά, παρουσιάζεται συστηματικά το μαθηματικό μοντέλο του προβλήματος γραμμικού προγραμματισμού (αντικειμενική συνάρτηση, περιορισμοί, μεταβλητές απόφασης, εφικτή περιοχή), με έμφαση στη διατύπωση πραγματικών προβλημάτων σε μαθηματική μορφή και στην κατανόηση της γεωμετρικής και αλγεβρικής δομής τους. Στη συνέχεια, εισάγεται η γλώσσα μοντελοποίησης LINGO ως εργαλείο για τη διατύπωση, την επίλυση και τη διαχείριση προβλημάτων γραμμικού προγραμματισμού μεγαλύτερης κλίμακας· ιδιαίτερη βαρύτητα δίνεται στην ανάλυση και ερμηνεία των αποτελεσμάτων της επίλυσης (βέλτιστες τιμές, σκιώδεις τιμές, ανάλυση ευαισθησίας), ώστε ο φοιτητής να είναι σε θέση όχι μόνο να παράγει λύσεις αλλά και να τις αξιολογεί κριτικά στο πλαίσιο ενός πραγματικού προβλήματος απόφασης. Ο άξονας ολοκληρώνεται με τον Προγραμματισμό Στόχων (Goal Programming), μια επέκταση του γραμμικού προγραμματισμού για προβλήματα με πολλαπλούς, συχνά αντικρουόμενους, στόχους· εξετάζονται οι βασικές μέθοδοι διατύπωσης και επίλυσης (σταθμισμένη και ιεραρχική προσέγγιση), γίνεται συγκριτική αποτίμηση των μεθόδων αυτών σε σχέση με τον κλασικό γραμμικό προγραμματισμό, και παρουσιάζονται εφαρμογές σε πραγματικά προβλήματα σχεδιασμού και κατανομής πόρων.
Μέρος Β: Μέθοδοι Λήψης και Ανάλυσης Αποφάσεων
Ο δεύτερος άξονας πραγματεύεται το ευρύτερο πλαίσιο της λήψης αποφάσεων, ξεκινώντας από την ταξινόμηση και τη δομή των προβλημάτων απόφασης, ώστε ο φοιτητής να αποκτήσει τη δυνατότητα να αναγνωρίζει τα βασικά χαρακτηριστικά ενός προβλήματος (καταστάσεις της φύσης, εναλλακτικές ενέργειες, συνέπειες, κριτήρια απόφασης) και να το κατατάσσει στην κατάλληλη κατηγορία ανάλυσης. Ακολουθεί η μελέτη των δέντρων απόφασης ως εργαλείου δομημένης αναπαράστασης διαδοχικών αποφάσεων και τυχαίων γεγονότων, καθώς και η ανάλυση αποφάσεων υπό συνθήκες αβεβαιότητας, με χρήση κριτηρίων απόφασης (π.χ. αναμενόμενης αξίας, μεγίστου-ελαχίστου, ελαχίστου μετανιώματος) και ενσωμάτωση πιθανοτικής πληροφορίας όπου αυτή είναι διαθέσιμη. Στη συνέχεια εισάγεται η πολυκριτήρια λήψη αποφάσεων, με κεντρικό άξονα τη Διαδικασία Αναλυτικής Ιεράρχησης (Analytic Hierarchy Process — AHP), μια δομημένη μεθοδολογία για την ιεράρχηση εναλλακτικών λύσεων όταν η απόφαση εξαρτάται από πολλαπλά, συχνά ετερογενή και εν μέρει υποκειμενικά, κριτήρια. Ο άξονας ολοκληρώνεται με εφαρμογές και μελέτες περιπτώσεων, μέσω των οποίων οι φοιτητές καλούνται να συνθέσουν τις παραπάνω μεθοδολογίες σε ρεαλιστικά σενάρια λήψης αποφάσεων, ενισχύοντας τόσο την τεχνική επάρκεια όσο και την ικανότητα κριτικής ερμηνείας των αποτελεσμάτων.
Μέρος Γ: Διαχείριση Αποθεμάτων
Ο τρίτος άξονας επικεντρώνεται στη μαθηματική μοντελοποίηση και βελτιστοποίηση συστημάτων διαχείρισης αποθεμάτων, εξετάζοντας τόσο ντετερμινιστικά όσο και στοχαστικά περιβάλλοντα. Αρχικά, παρουσιάζονται βασικά ντετερμινιστικά μοντέλα, με έμφαση στο μοντέλο Οικονομικής Ποσότητας Παραγγελίας (Economic Order Quantity — EOQ), στο Μοντέλο Μη Αυτόματου Εφοδιασμού (Economic Lot Size) και στην περίπτωση εκπτώσεων με βάση την ποσότητα (Quantity Discounts), ώστε να αναδειχθεί ο τρόπος με τον οποίο το κόστος παραγγελίας, διατήρησης και προμήθειας επηρεάζει τη βέλτιστη πολιτική αποθέματος. Στη συνέχεια, εξετάζονται δυναμικά προβλήματα διαχείρισης αποθεμάτων μέσω του προβλήματος προσδιορισμού παρτίδων (Lot-sizing Problem) και του αλγορίθμου Wagner–Whitin, με στόχο τον βέλτιστο χρονικό προγραμματισμό των παραγγελιών σε πεπερασμένο ορίζοντα. Η ανάλυση επεκτείνεται σε μοντέλα αποθεμάτων υπό αβεβαιότητα, με βασικό παράδειγμα το πρόβλημα του εφημεριδοπώλη (Newsvendor Model), όπου μελετάται η επιλογή της βέλτιστης ποσότητας παραγγελίας υπό τυχαία ζήτηση και η εξισορρόπηση του κόστους πλεονάζοντος αποθέματος και του κόστους έλλειψης. Ο άξονας ολοκληρώνεται με το Μοντέλο Βασικού Αποθέματος (Base-stock Model), στο οποίο εξετάζονται το σημείο αναπαραγγελίας, το επίπεδο εξυπηρέτησης, καθώς και η επιλογή της πολιτικής αποθέματος είτε με βάση προκαθορισμένο επίπεδο εξυπηρέτησης είτε μέσω ελαχιστοποίησης του συνολικού κόστους.
Μέρος Δ: Εφοδιαστικές Αλυσίδες
Ο τέταρτος άξονας εξετάζει τη λήψη αποφάσεων σε εφοδιαστικές αλυσίδες στις οποίες οι επιμέρους επιχειρήσεις έχουν διαφορετικούς στόχους και λαμβάνουν στρατηγικά αλληλεξαρτώμενες αποφάσεις. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στη στρατηγική αλληλεπίδραση μεταξύ προμηθευτή και λιανοπωλητή και στη σύγκριση αποκεντρωμένων και κεντρικών συστημάτων λήψης αποφάσεων. Αναλύεται ο τρόπος με τον οποίο η ανεξάρτητη μεγιστοποίηση του κέρδους κάθε μέλους της εφοδιαστικής αλυσίδας μπορεί να οδηγήσει στο φαινόμενο του διπλού περιθωρίου κέρδους (Double Marginalization) και, κατά συνέπεια, σε χαμηλότερη συνολική απόδοση σε σχέση με μια κεντρικά συντονισμένη εφοδιαστική αλυσίδα. Στη συνέχεια, παρουσιάζεται ο ρόλος των συμβολαίων ως μηχανισμών ευθυγράμμισης των κινήτρων των διαφορετικών μελών της εφοδιαστικής αλυσίδας και εξετάζονται ενδεικτικές μορφές συμβολαίων, όπως το συμβόλαιο επιστροφών (Buy-back contract), το συμβόλαιο ευελιξίας (Flexible contract) και το συμβόλαιο κατανομής εσόδων (Revenue-sharing contract). Ο άξονας ολοκληρώνεται με την έννοια του συντονισμού της εφοδιαστικής αλυσίδας (Supply Chain Coordination), εξετάζοντας τις συνθήκες υπό τις οποίες ένα κατάλληλα σχεδιασμένο συμβόλαιο μπορεί να οδηγήσει τις αποκεντρωμένες αποφάσεις στο αποτέλεσμα της κεντρικής λύσης, καθώς και τον τρόπο με τον οποίο το συνολικό κέρδος μπορεί να κατανεμηθεί μεταξύ των συμμετεχόντων μερών.
