Στο μάθημα παρουσιάζονται οι ακόλουθες περιοχές της Μαθηματικής Βιολογίας:

1. Οικολογία

• Εκθετικό Μοντέλο

• Λογιστικό Μοντέλο

• Μοντέλο Lotka-Volterra

• Μοντέλο Lotka-Volterra με λογιστική αύξηση

• Μοντέλο Lotka-Volterra με επίδραση Allee

2. Επιδημιολογία

• Μοντέλα κλάσης

• Κλασικό SIR

• SIR με δημογραφικούς όρους

• Δομημένα μοντέλα κατά ηλικία και κατά χρόνο νόσησης

3. Βιοχημική Κινητική

• Μοντέλα Πολλαπλών χρονικών κλίμακων

• Εξίσωση Michaelis-Menten

• Εξίσωση Hodgkin-Huxley

• Κλασικό μοντέλο ενζυμικής κινητικής

• Μοντέλα αυτοκατάλυσης

4. Διάχυση

• Εξίσωση και συστήματα Διάχυσης

• Αστάθεια Turing και σχηματισμός μοτίβων

• Χημική αντίδραση Belousov-Zhabotinsky

• Διάχυση στην Οικολογία, Επιδημιολογία και Βιοχημική Κινητική

5. Κυματικά φαινόμενα

• Εξίσωση Fisher

• Οδεύοντα και επίπεδα κύματα στην Οικολογία, Επιδημιολογία και Φυσιολογία

Για τις παραπάνω βιολογικές εφαρμογές θα παρουσιαστούν οι απαραίτητες μαθηματικές έννοιες και τα αποτελέσματα από τις παρακάτω περιοχές της Ανάλυσης:

1. Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις, Διακριτές Διαφορικές Εξισώσεις και Διαφορικές Εξισώσεις με Υστέρηση

2. Μέθοδοι Εφαρμοσμένων Μαθηματικών

3. Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις

4. Δυναμικά Συστήματα