Διδάσκεται  κατ’ έτος, ένα από τα κάτωθι θέματα:

• Μη Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα και Χάος. Αυτόνομα συστήματα μη γραμμικών ΣΔΕ στο επίπεδο, σημεία ισορροπίας και η ευστάθειά τους, η σημασία της μη γραμμικότητας, θεώρημα Hartman-Grobman και η έννοια της δομικής ευστάθειας, ποσοτικές και ποιοτικές μέθοδοι ανάλυσης. Εφαρμογές: συστήματα πληθυσμών με ανταγωνιστικές σχέσεις τύπου Lotka-Volterra, δυναμική μη γραμμικών ταλαντωτών, κ.α. Οριακοί κύκλοι και το θεώρημα Poincaré-Bendixson. Θεώρημα του Liénard. Ο ταλαντωτής VanderPolκαι άλλες εφαρμογές.  Διακλαδώσεις σταθερών σημείων και περιοδικών τροχιών: σάγματος-κόμβου, μετακρίσιμη, διχάλας, και διακλάδωση Hopf. Εφαρμογές. Χαμιλτονιανά συστήματα, θεώρημα Liouville, παράγωγα συστήματα, θεωρία ευστάθειας και συναρτήσεις Lyapunov. Εφαρμογές από την Kλασική Mηχανική. Γενίκευση σε δυναμικά συστήματα (αυτόνομα και μη-αυτόνομα) των οποίων ο χώρος των φάσεων έχει 3 ή περισσότερες διαστάσεις. Η εμφάνιση χαοτικής συμπεριφοράς. Ο ελκυστής του Lorenz και άλλοι χαοτικοί (“παράξενοι”) ελκυστές.
• Μη Γραμμικές Κυματικές Εξισώσεις. Εισαγωγή στις κυματικές εξισώσεις, χαρακτηριστικά ενός κύματος, οδεύοντα και στάσιμα κύματα, γραμμικές και μη γραμμικές εξισώσεις, σχέση διασποράς, ταχύτητα φάσης και ταχύτητα ομάδας, κινηματικά και δυναμικά κύματα. Η εξίσωση Burgers και παρόμοιες άλλες εξισώσεις που παρουσιάζουν κρουστικά κύματα (shock wave solutions), ταχύτητα του κρουστικού κύματος, συνθήκες Rankine-Hugoniot, μέθοδος των χαρακτηριστικών καμπυλών, το μονοκλινικό κύμα (monoclinal wave), μετασχηματισμός Cole-Hopf και η σχέση μεταξύ των λύσεων της εξίσωσης Burgers και της γραμμικής εξίσωσης διάχυσης/θερμότητας. Εφαρμογές: κυκλοφορία οχημάτων, το πρόβλημα του σπασμένου φράγματος (dam break problem), κ.α. Η εξίσωση Korteweg – de Vries (KdV) και άλλες εξισώσεις που παρουσιάζουν σολιτονικά κύματα (soliton solutions). Μαθηματική περιγραφή της ροής νερού σε ανοιχτό αγωγό, επιφανειακά κύματα, σχέση διασποράς για κύματα στο νερό και η ταχύτητά τους, κύματα μεγάλου και μικρού μήκους κύματος, η εξίσωση KdV, σολιτονικά και cnoidal κύματα. Εφαρμογές στη φύση και στην τεχνολογία.