Θεμελιώδεις αρχές της μοντελοποίησης. Στοιχεία Διαστατικής Ανάλυσης, Θεώρημα Π του Buckingham, αδιαστατοποίηση μαθηματικών μοντέλων, μέθοδος του Rayleigh, παραδείγματα (μηχανικές ταλαντώσεις, η διαστατική ανάλυση μιας έκρηξης του G.I. Taylor, κ.α.). Μαθηματική διατύπωση προβλημάτων που πηγάζουν από τη φυσική, τη βιολογία, την τεχνολογία και άλλες θετικές επιστήμες. Ποικίλες εφαρμογές: κυκλοφορία οχημάτων, ωρίμανση κρυστάλλων (Ostwald ripening), πληθυσμιακά μοντέλα, εξέλιξη και εξάπλωση μιας επιδημίας, μορφογένεση σε βιολογικά συστήματα, ροή και συσσωμάτωση κοκκώδους ύλης σε διαδρόμους μεταφοράς, κ.α. Εντοπισμός της κατάλληλης μεθόδου επίλυσης του εκάστοτε προβλήματος. (i) Αναλυτικές μέθοδοι των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων (χώρος των φάσεων, μελέτη σταθερών σημείων και αναλλοίωτων συνόλων, ασυμπτωτική συμπεριφορά και ποιοτικά χαρακτηριστικά των λύσεων) και Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων (χωρισμός των μεταβλητών, λύσεις ομοιότητας, λύσεις τύπου οδεύοντος κύματος, χρήση μετασχηματισμών). (ii) Αριθμητικές μέθοδοι: μέθοδος Euler, Runge-Kutta, πεπερασμένων διαφορών. Χρήση λογισμικών για συμβολικούς και αριθμητικούς υπολογισμούς, γραφικές παραστάσεις με Maple, Mathematica, κ.α.