Εισαγωγή στην Μπεϋζιανή Στατιστική. Η βασική ιδέα της Μπεϋζιανής Στατιστικής και η διαφορά της από την κλασσική Στατιστική. Πλεονεκτήματα της Μπεϋζιανής Στατιστικής. Το Θεώρημα Bayes.
Εκ των προτέρων κατανομές. Μέθοδος σχετικής πιθανοφάνειας, μέθοδος ιστογράμματος, προσαρμογή κατανομής με δεδομένη συναρτησιακή μορφή, συζυγείς εκ των προτέρων κατανομές, μη πληροφοριακές εκ των προτέρων κατανομές (ασαφείς, καταχρηστικές, κατανομές του Jeffreys), εμπειρική ανάλυση Bayes, ιεραρχικές εκ των προτέρων κατανομές.
Εκ των υστέρων κατανομές. Υπολογισμός της εκ των υστέρων κατανομής χρησιμοποιώντας διάφορες εκ των προτέρων κατανομές. Υπολογισμός της εκ των υστέρων κατανομής σε σύνολα δεδομένων που χρησιμοποιούνται εκτενώς στη βιβλιογραφία.
Μπεϋζιανή Συμπερασματολογία. Στοιχεία Στατιστικής Θεωρίας Αποφάσεων και Μπεϋζιανής Θεωρίας Αποφάσεων: συνάρτηση ζημίας, συνάρτηση κινδύνου, κανόνες αποφάσεων, κίνδυνος Bayes, κανόνας Bayes και απόφαση Bayes. Εκτιμητές Bayes (εκ των υστέρων μέση τιμή και διάμεσος), Αξιόπιστα σύνολα, Έλεγχοι υποθέσεων (παράγοντας Bayes, προσαρμογή της εκ των προτέρων κατανομής για απλές υποθέσεις). Κατανομές πρόβλεψης.
Προσομοίωση. Προσομοίωση ψευδοτυχαίων αριθμών, Η μέθοδος της αντιστροφής, η μέθοδος αποδοχής – απόρριψης (accept – reject method), Δειγματολήπτης Σπουδαιότητας (Importance Sampling). Εισαγωγή στη θεωρία των αλυσίδων Markov, Εισαγωγή στις μεθόδους Markov Chain Monte Carlo (MCMC), Αλγόριθμος Metropolis – Hastings, Δειγματολήπτης Gibbs, Υβριδικός δειγματολήπτης Gibbs.