Διδάσκεται κατ’ έτος ένα από τα κάτωθι θέματα:

• Θεωρία Μέτρου. Σ-Άλγεβρες, Μέτρα. Μέτρο Lebesgue. Μετρήσιμες συναρτήσεις. Ολοκλήρωμα Lebesgue. Σύγκλιση ακολουθιών μετρησίμων συναρτήσεων. Θεωρήματα προσέγγισης μετρήσιμης Συνάρτησης. Θεωρήματα Egoroff και Lusin.Συναρτήσεις φραγμένης κύμανσης. Σύγκριση των ολοκληρωμάτων Riemann και Lebesgue. Οι χώροι L^p. Προσημασμένα μέτρα, απολύτως συνεχή μέτρα και Θεώρημα Randon-Nikodym.Μέτρα γινόμενα.Εφαρμογές στην Ανάλυση και την Θεωρία Πιθανοτήτων.
• Θεωρία Τελεστών. Μεταθετικές C* άλγεβρες. Μετασχηματισμός Gelfand. Θεώρημα Gelfand-Naimark. Φασματικό θεώρημα για φυσιολογικό τελεστή. Συναρτησιακός Λογισμός. Αβελιανές άλγεβρες von Neumann.
• Μιγαδική Ανάλυση. Σφαιρικό Θεώρημα του Cauchy, Τοπική δομή ολομόρφων συναρτήσεων (θεώρημα ανοικτής και θεώρημα αντιστρόφου απεικόνισης). Θεώρημα Rouche και εφαρμογές. Λήμμα Schwarz και εφαρμογές. Μετασχηματισμοί Möbious. Κανονικές οικογένειες, θεώρημα Montel, συμπάγεια στο χώρο ολομόρφων συναρτήσεων. Θεώρημα Riemann, Θεωρήματα Picard, Θεώρημα Runge,  Απειρογινόμενα Weierstraß, Θεώρημα Mittag-Lefler, Συνάρτηση ζήτα του Riemann.