Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις Ι
Περιγραφή

Βασικές έννοιες των Σ.Δ.Ε. Σ.Δ.Ε. πρώτης τάξης χωριζόμενων μεταβλητών και κατηγορίες Σ.Δ.Ε. αναγόμενες σ’ αυτές. Πλήρεις Σ.Δ.Ε. πρώτης τάξης και πολλαπλασιαστές Euler. Γραμμικές Σ.Δ.Ε. πρώτης τάξης, Σ.Δ.Ε. Bernoulli, Σ.Δ.Ε. Riccati. Εφαρμογές: μοντελοποίηση και επίλυση προβλημάτων που καταλήγουν σε Σ.Δ.Ε. πρώτης τάξης από διάφορες επιστήμες. Ποιοτική ανάλυση, μέσω γραφικών παραστάσεων των λύσεων των Σ.Δ.Ε., ορθογώνιες τροχιές.  Θεώρημα Picard για την ύπαρξη και μοναδικότητα της λύσης του προβλήματος αρχικών τιμών y΄(x) = f(x,y), y(x0) = y0. Γενική θεωρία γραμμικών Σ.Δ.Ε. τάξης n ≥ 2. Επίλυση γραμμικών Σ.Δ.Ε. τάξης n ≥ 2, με σταθερούς συντελεστές ομογενείς και μη ομογενείς. Σ.Δ.Ε. Euler-Cauchy και τεχνικές επίλυσης γραμμικών Σ.Δ.Ε. δεύτερης τάξης με μη σταθερούς συντελεστές. Εφαρμογές: ελεύθερες και εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και άλλα προβλήματα που καταλήγουν σε Σ.Δ.Ε. τάξης n ≥ 2. Γραμμικά συστήματα δύο συζευγμένων Σ.Δ.Ε. πρώτης τάξης.

Προκειμένου να αναδειχθούν τα ιδιαίτερα στοιχεία παιδαγωγικής και διδακτικής επάρκειας, που εμπεριέχονται στο μάθημα, δίνεται έμφαση στην ιστορική του εξέλιξη, την ανάπτυξη του γνωστικού του αντικειμένου αλλά και στις εφαρμογές του στην τεχνολογία ή/και άλλες επιστήμες.

Τομέας: Εφαρμοσμένης Ανάλυσης
Πρόγραμμα Σπουδών:
Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών
Εξάμηνο: Γ
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 7
Ωρες Διδασκαλίας (Θ/Φ/Ε): 3/2/0
Κωδικός: AM201
Τύπος Μαθήματος: Υποχρεωτικό Κορμού
Κατεύθυνση ΓΝΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΘΡΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΕΦΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΠΛΗ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΣΠΕ: Υποχρεωτικό κορμού
Φοιτητές Erasmus: Ναι




keyboard_arrow_up