Άλγεβρα Ι
Περιγραφή

Εισαγωγικά (ομάδες, υποομάδες, Θεώρημα Lagrange, ομομορφισμοί, κανονικές υποομάδες). Ταξινόμηση κυκλικών ομάδων. Ομάδες μεταθέσεων. Θεώρημα Cayley. Κυκλικές ομάδες, γεννήτορες κυκλικών ομάδων. Ομάδες - πηλίκα, Θεωρήματα ισομορφισμών ομάδων. Δακτύλιοι και σώματα, ακέραιες περιοχές, ομομορφισμοί - ισομορφισμοί δακτυλίων. Το σώμα κλασμάτων μιας ακέραιας περιοχής. Δακτύλιοι πολυωνύμων. Ανάλυση πολυωνύμων πάνω σε σώμα, ανάγωγα πολυώνυμα. Πρώτα, maximal και κύρια ιδεώδη. Δακτύλιοι - πηλίκα. Κύριοι δακτύλιοι, περιοχές κυρίων ιδεωδών. Δακτύλιοι μονοσήμαντης ανάλυσης. Ευκλείδειοι δακτύλιοι. Ακέραιοι του Gauss και στάθμες.

Τομέας: Θεωρητικών Μαθηματικών
Διδάσκοντες:

Πρόγραμμα Σπουδών:
Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών
Εξάμηνο: Δ
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 6
Ωρες Διδασκαλίας (Θ/Φ/Ε): 3/2/0
Κωδικός: PM207
Τύπος Μαθήματος: Υποχρεωτικό Κορμού
Κατεύθυνση ΓΝΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΘΡΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΕΦΜ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΠΛΗ: Υποχρεωτικό κορμού
Κατεύθυνση ΣΠΕ: Υποχρεωτικό κορμού
Φοιτητές Erasmus: Ναι




keyboard_arrow_up