Το θεώρημα Lebesgue (κριτήριο ολοκληρωσιμότητας), το μέτρο Lebesgue στην πραγματική ευθεία, σ-άλγεβρα μετρή­σιμων συνόλων, μετρήσιμες συναρτήσεις, θεωρήματα Egorov και Lusin, απλές συναρτήσεις, ολοκλήρωμα Lebesgue και σύγκριση με ολοκλήρωμα Riemann, θεωρήματα μονότονης και κυριαρχημένης σύγκλισης καθώς και θεώρημα Fubini, στοι­χεία θεωρίας μέτρου σε γενικότερους χώρους και χώροι Lp.