Δυϊκός χώρος. Πολυγραμμικές μορφές. Τανυστικό γινόμενο. Τανυστές πρώτης τάξης. Τανυστές δεύτερης και τρίτης τάξης. Συμμετρικοί και Αντισυμμετρικοί τανυστές. Συστολή τανυ­στών. Εξωτερικό γινόμενο τανυστών. Παράγωγος κατά κατεύ­θυνση στον ℝⁿ. Διανυσματικά πεδία στον ℝⁿ. 1-μορφές και 2-μορφές στον ℝⁿ. Εξωτερική παράγωγος. Κλειστές και ακριβείς μορφές. Διαφορίσιμες πολλαπλότητες. Λείες απεικο­νίσεις. Εφαπτόμενα διανύσματα. Εφαπτόμενος χώρος. Παρά­γωγος λείας απεικόνισης. Διανυσματικά πεδία και 1-μορφές σε πολλαπλότητες.