Μέρος Πρώτο: Χώροι ελεγκτικών συναρτήσεων και οι δυϊκοί τους, ανάλυση των γενικευμένων συναρτήσεων (κατανομές), διαφορικές εξισώσεις κατανομών. Η συνάρτηση Green για προβλήματα συνοριακών τιμών γραμμικών ΣΔΕ 2ης τάξης. Το συζυγές πρόβλημα και η λύση του πλήρως μη-ομογενούς προβλήματος μέσω της συνάρτησης Green.
Μέρος Δεύτερο: Ήπιες κατανομές, μετασχηματισμός Fourier και ιδιότητες, συνέλιξη. Ο μετασχηματισμός Fourier σε ένα χώρο Hilbert, ο τύπος του Parseval και ο τύπος του Plancherel.
Μέρος Τρίτο (Εφαρμογές): Η θεμελιακή λύση της εξίσωσης της διάχυσης, συναρτήσεις Green και η μέθοδος των ειδώλων για προβλήματα συνοριακών τιμών. Συναρτήσεις Green για την εξίσωση Poisson στο επίπεδο, η δισδιάστατη "δ συνάρ­τηση" του Dirac. Η μέθοδος των ειδώλων και η λύση του μη ομογενούς προβλήματος Dirichlet στον δίσκο.