Μη γραμμικά δυναμικά συστήματα, με έμφαση στα συστή­ματα διακριτού χρόνου (απεικονίσεις), μιας, δυο και τριών διαστάσεων. Η λογιστική απεικόνιση και το μοντέλο πρόγνω­σης εξέλιξης πληθυσμών. Μηχανικά παραδείγματα μη προβλέ­ψιμης συμπεριφοράς (π.χ. το διπλό εκκρεμές), ευστάθεια και περιοδικές τροχιές, γραφική ανάλυση. Μετάβαση στο χάος μέσω: (1) Διακλαδώσεων διπλασιασμού περιόδων, (2) Διαλειπτότητας και (3) Διάσπασης σχεδόν περιοδικών τροχιών. Ανάλυση των αντίστοιχων διακλαδώσεων: διχάλας, μετακρί­σιμη, σάγματος – κόμβου και διακλάδωση οριακού κύκλου (Hopf). Μέθοδος επανακανονικοποίησης (renormalization) και οι «παγκόσμιες» σταθερές του Feigenbaum. Παράξενοι (χαοτικοί) ελκυστές και απεικονίσεις σε δύο ή περισσότερες διαστάσεις. Τα μοντέλα των Hénon και Lorenz. Μορφοκλα­σματικά σύνολα (fractals), διάσταση χωρητικότητας αυτών και η διάσταση Hausdorff. Τριαδικό σύνολο του Cantor. Τρίγωνο του Sierpinski και το επονομαζόμενο Chaos Game. Νιφάδα και τετράγωνο του Koch. Fractals πολλών κλιμάκων (multifractals) και η θεωρία των γενικευμένων διαστάσεων. Σύνολα Julia, Mandelbrot set. Αναλλοίωτα σύνολα, συμβολική δυναμική και η θεωρία του χάους του Smale. Μη γραμμική ανάλυση χαοτικών χρονοσειρών και εφαρμογές στις θετικές επιστήμες.