Μαθηματικός Προγραμματισμός
Περιγραφή

Η Επιστήμη της Επιχειρησιακής Έρευνας. Ιστορική Εμφάνιση της Επιχειρησιακής Έρευνας. Φύση της Επιχειρησιακής Έρευνας. Επίδραση της Επιχειρησιακής Έρευνας στην Οικονομία. Η έννοια της "Βελτιστοποίησης". Μαθηματικός Προγραμματισμός. Ανάπτυξη Μαθηματικών Μοντέλων για την Επίλυση Προβλημάτων Βελτιστοποίησης.
Γραμμικός Προγραμματισμός. Το Πρόβλημα του Γραμμικού Προγραμματισμού. Ανάπτυξη του Μαθηματικού Μοντέλου για το Πρόβλημα του Γραμμικού Προγραμματισμού. Παραδοχές/Αξιώματα της Μαθηματικής Μοντελοποίησης στα Προβλήματα Γραμμικού Προγραμματισμού.
Επίλυση Προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού. Γραφική Επίλυση Προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού. Γραφική Ανάλυση Ευαισθησίας. Επίλυση Προβλημάτων Γραμμικού Προγραμματισμού με τη χρήση του λογισμικού LINDO. Ερμηνεία Αποτελεσμάτων της Επίλυσης ενός Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού από το λογισμικό LINDO.
O Γραμμικός Προγραμματισμός στην Πράξη. Χαρακτηριστικές εφαρμογές.
Η Μέθοδος Simplex. Τυπική Μορφή Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού. Ορισμοί, Θεωρητικό Υπόβαθρο και Περίγραμμα της Μεθόδου Simplex. Οργάνωση του Μαθηματικού Μοντέλου για την Επίλυσή του από τη Μέθοδο Simplex. Βασικές Θεωρητικές Αρχές της Μεθόδου Simplex.
Ο Αλγόριθμος Simplex. Διαμόρφωση Simplex tableau. Επαναληπτική Υπολογιστική Διαδικασία και Διευκρινήσεις στη Λειτουργία του Αλγορίθμου Simplex. Βέλτιστη Λύση. Περιπλοκές κατά την εφαρμογή του Αλγορίθμου Simplex: Εκφυλισμένες Λύσεις, Εναλλακτικές Βέλτιστες Λύσεις. Τεχνητές Μεταβλητές: Μ-μέθοδος, Μέθοδος των δύο φάσεων, Μη Εφικτές Λύσεις, Μη φραγμένο σύνολο εφικτών λύσεων. Ερμηνεία Βέλτιστου/Τελικού Simplex tableau. Ανάλυση Ευαισθησίας: Αντικειμενικών Συντελεστών (Εύρος Αριστότητας), Δεξιών Μελών (Εύρος Εφικτότητας), 100% κανόνας.
Δυϊκότητα. Κανονική Μορφή Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού. Διαμόρφωση και Χαρακτηριστικά του Δυϊκού Προβλήματος. Οικονομική Ερμηνεία του Δυϊκού Προβλήματος. Θεωρητικά Αποτελέσματα του Δυϊσμού: Ασθενής και Ισχυρή Δυϊκότητα, Συμπληρωματική Χαλαρότητα.
Το Πρόβλημα του Ακέραιου Προγραμματισμού. Μοντελοποίηση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού. Δυαδικές Μεταβλητές 0-1. Επίλυση Προβλημάτων Ακέραιου Προγραμματισμού: Η μέθοδος κλάδου και φραγής. Μέθοδοι περιορισμού της εφικτής περιοχής.

Τομέας: Στατιστικής - Θεωρίας Πιθανοτήτων, Επιχειρησιακής Έρευνας
Διδάσκοντες:

Πρόγραμμα Σπουδών:
Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών
Εξάμηνο: ΣΤ
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 6
Ωρες Διδασκαλίας (Θ/Φ/Ε): 2/2/0
Κωδικός: ST332
Τύπος Μαθήματος: Επιλογής
Κατεύθυνση ΓΝΜ: Βασικό
Κατεύθυνση ΘΡΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΕΦΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΠΛΗ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΣΠΕ: Υποχρεωτικό Κατεύθυνσης
Φοιτητές Erasmus: Ναι




keyboard_arrow_up