Εισαγωγικές έννοιες (πηλίκα αντιμεταθετικών δακτυλίων, maximal και πρώτα ιδεώδη).  Δακτύλιοι Noether. Θεώρημα βάσης του Hilbert. Ριζικά ιδεωδών. Διάσταση Krull. Δακτύλιοι κλασμάτων. Ακέραια στοιχεία δακτυλίου. Αλγεβρικές και υπερβατικές επεκτάσεις σωμάτων, βαθμός υπερβατικότητας. Στοιχεία θεωρίας πολυωνυμικών εξισώσεων. Διακρίνουσες, απαλοίφουσες. Αλγεβρικές καμπύλες, αφινικές πολλαπλό­τητες, Nullstellensatz.