Στοιχεία Γενικής Τοπολογίας. Τοπολογία πηλίκου. Συνοπτική εισαγωγή στις τοπολογικές πολλαπλότητες και στην
ταξινόμηση των συμπαγών επιφανειών. Δράσεις ομάδων σε τοπολογικούς χώρους με έμφαση στις άρτιες δράσεις.
Ομοτοπία απεικονίσεων. Θεμελιώδης ομάδα τοπολογικού χώρου. Ομοτοπική ισοδυναμία. Θεμελιώδης ομάδα
γινομένου τοπολογικών χώρων. Απλά συνεκτικοί χώροι. Συσταλτοί χώροι. Θεμελιώδεις ομάδες συρρικνώσεων.
Επικαλύψεις. Ανύψωση ομοτοπίας. Mονοδρομία. Ομομορφισμός θεμελιωδών ομάδων επαγόμενος από επικάλυψη.
Ημιτοπικά απλά συνεκτικοί χώροι. Καθολικοί χώροι επικάλυψης. Εισαγωγή στην ιδιάζουσα ομολογία. Επισκόπηση
σημαντικών αποτελεσμάτων της Αλγεβρικής Τοπολογίας: Αναλλοίωτο της Διάστασης, Θεώρημα της Τριχωτής
Σφαίρας, Θεώρημα Σταθερού Σημείου του Brouwer, Αναλλοίωτο του Χωρίου, Θεώρημα Jordan-Brouwer.