Δυναμικά Συστήματα
Περιγραφή

Αυτόνομα συστήματα ΣΔΕ δύο διαστάσεων, σημεία ισορρο­πίας και η ευστάθειά τους, η σημασία της μη-γραμμικότητας. Συστήματα πληθυσμών με ανταγωνιστικές σχέσεις τύπου Lotka-Volterra και άλλες εφαρμογές. Χαμιλτονιανά συστήματα, παράγωγα συστήματα. Τοπική και μη-τοπική ευστάθεια, συναρ­τήσεις Lyapunov. Περιοδικές λύσεις, οριακοί κύκλοι και το θεώρημα Poincaré-Bendixson. Ο ταλαντωτής Van der Pol και άλλες εφαρμογές. Η έννοια της δομικής ευστάθειας/ αστάθειας. Διακλαδώσεις σταθερών σημείων και περιοδικών τροχιών: διακλάδωση σάγματος-κόμβου, μετακρίσιμη διακλά­δωση, διακλάδωση διχάλας και διακλάδωση Hopf. Συστήματα ΣΔΕ τριών ή παραπάνω διαστάσεων, η εμφάνιση χαοτικής συμπεριφοράς, ο ελκυστής του Lorenz και άλλοι χαοτικοί ("παράξενοι") ελκυστές.

Τομέας: Εφαρμοσμένης Ανάλυσης
Διδάσκοντες:

Πρόγραμμα Σπουδών:
Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών
Εξάμηνο: Ζ
Πιστωτικές Μονάδες (ECTS): 6
Ωρες Διδασκαλίας (Θ/Φ/Ε): 2/2/0
Κωδικός: AM434
Τύπος Μαθήματος: Επιλογής
Κατεύθυνση ΓΝΜ: Βασικό
Κατεύθυνση ΘΡΜ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΕΦΜ: Υποχρεωτικό Κατεύθυνσης
Κατεύθυνση ΠΛΗ: Ελεύθερης Επιλογής
Κατεύθυνση ΣΠΕ: Ελεύθερης Επιλογής
Φοιτητές Erasmus: Ναι




keyboard_arrow_up